5.4.2 Interface sol-atmosphère et flux turbulents
Quelques généralités :
On paramètre ici l'effet des mouvements turbulents qui contribuent à échanger entre le sol et l'atmosphère de la quantité de mouvement par frottement, de la chaleur par transfert de chaleur sensible et de la vapeur d'eau par évaporation.Les échanges turbulents sont
caractérisés par des flux turbulents verticaux ( pour le vent, la
température potentielle et la vapeur d'eau ), flux qui s'écrivent
sous la forme:
On utilise une moyenne pondérée par la masse et
des flux orientés selon p. On rappelle que chaque variable peut
être décomposée en la somme de sa valeur moyenne et de sa
fluctuation turbulente :
La paramétrisation de la couche limite consiste donc à déterminer les valeurs de ces flux turbulents au sol, dans la CLS et dans la CLP, flux qui tendent à homogénéiser les valeurs moyennes calculées dynamiquement du vent, de l'humidité et de l'énergie statique sèche.
5.4.2.1 flux de surface
On s'intéresse ici à la paramétrisation des flux turbulents dans la couche limite de surface, c'est-à-dire entre la surface et le niveau le plus bas du modèle.
On fait appel à une formulation en coefficients de transfert, basée sur la théorie de similitude de Monin-Obukhov.
s indice de contact de l'air avec le sol.
Cd/h coefficient d'échange en surface ( sans dimension ).
On définit alors les vitesses u* et énergie
statique sèche s* de friction au sol à partir des
flux turbulents par:
La théorie de similitude spécifie que les gradients locaux dans la couche de surface sont reliés aux flux par l'intermédiaire de fonctions universelles déterminées expérimentalement.
On a une relation similaire pour l'humidité spécifique q.
Cette formulation analytique s'exprime de la façon suivante :
- pour les composantes du vent :
- pour la température et l'humidité
Les courbes sont tracées avec z + Z0 / Z0 = 5500
Un point important de ce schéma est la dépendance de l'expression des flux avec la stabilité verticale de l'atmosphère, le cisaillement de vent et la longueur de rugosité.
5.4.2.2 flux dans la CLP
Dans la Couche Limite Planétaire, les flux sont paramétrés en utilisant une formulation en coefficients d'échange turbulent:
K ( en m²/s ) caractérise l'intensité des échanges turbulents; il est fonction de la stabilité verticale de l'atmosphère par l'intermédiaire du nombre de Richardson, du cisaillement de vent et d'une longueur de mélange L. L'expression de K est tirée de la théorie de Prandtl :
Cette longueur est interprétable comme la distance moyenne que parcourt une particule d'air atmosphérique sous l'effet de jets aléatoires verticaux. L prend la valeur LT ( longueur de mélange pour l'énergie ) ou LU ( longueur de mélange pour la quantité de mouvement ). Le profil vertical de L est fonction de trois paramètres lambda, I et ß.
La formulation analytique de f s'exprime de la façon suivante :
- pour les composantes du vent
- pour la température et l'humidité
Cette formulation permet d'assurer la continuité avec les flux définis dans la couche limite de surface.
Calcul du nombre de Richardson et paramétrisation de la convection peu profonde :
En effet, le nombre de Richardson tel que défini précédemment, est calculé de façon "sèche" ( utilisation de s énergie statique sèche ). Ce type de schéma convient tant qu'il n'y a pas de nuages ( au sommet de la couche planétaire au-dessous de l'inversion ). Mais en cas de convection peu profonde, des défauts apparaissent : la couche limite devient de plus en plus humide, l'atmosphère libre de plus en plus sèche soit une accumulation de l'humidité dans les basses couches.
5.4.2.3 évolution des paramètres de surface
La mise en oeuvre de la diffusion verticale suppose que l'on connait les valeurs des paramètres au sol ( température et humidité ).
Si on se trouve sur mer
- la température de surface est la température
de surface de la mer ( SST )
- et qs = qsat ( Tmer, ps ), la disponibilité en
eau est maximale.
La température de surface du sol évolue en fonction des divers flux, l'équation d'évolution de Ts s'écrit
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